La diferencia de sucesos, A − B, es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B.

Es decir, la diferencia de los sucesos A y B se verifica cuando lo hace A y no B.

A − B se lee como "A menos B".

Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3". Calcular A − B.

A = {2, 4, 6}

B = {3, 6}

A − B = {2, 4}

unión

Propiedad de la diferencia de sucesos

A – B = A ∩ B

Probabilidad de la diferencia de sucesos

p(A – B) = p(A ∩ B) = p(A) – p(A ∩ B)

Ejemplo:

La probabilidad de que un Juan apruebe un examen es de ¼ y la de que Hugo apruebe es de 1/3. Se pide calcular la probabilidad:

De que Juan apruebe y Hugo no.

P(J ∩ H) = P(J) · [1 – p(H)] = 1/4 · (1 – 1/3) = 1/4 · 2/3 = 1/6