Sucesos independientes

Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido, o no, B.

p(A ∩ B) = p(A) · p(B)

P(A|B) = P(A) B no tiene influencia sobre A

P(B|A) = P(B)A no tiene influencia sobre B

Ejemplo:

Se tiene una baraja de 40 cartas, se saca una y se vuelve a meter. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos ases?

solución

Sucesos dependientes

Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido, o no, B.

p(A ∩ B) = p(A) · p(B/A)

Ejemplo:

Se tiene una baraja de 40 cartas, se extraen dos cartas. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos ases?

solución

Probabilidad de la diferencia de sucesos

p(A – B) = p(A ∩ B) = p(A) – p(A ∩ B)

Ejemplo:

La probabilidad de que un Juan apruebe un examen es de ¼ y la de que Hugo apruebe es de 1/3. Se pide calcular la probabilidad:

De que Juan apruebe y Hugo no.

P(J ∩ H) = P(J) · [1 – p(H)] = 1/4 · (1 – 1/3) = 1/4 · 2/3 = 1/6