Temas
Variaciones
1
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación
Desarrollamos la ecuación
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues debe ser mayor o igual que y . Así que la solución es
2
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación
Desarrollamos la ecuación
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
3
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación
Desarrollamos la ecuación
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser igual a o negativo. Así que la solución es
Variaciones con y sin repetición
4
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación y de una variación con repetición
Desarrollamos la ecuación
Permutaciones
5
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una permutación
Desarrollamos la ecuación
Como en ambos lados hay un factor multiplicando, entonces lo cancelamos
Desarrollamos una vez más
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
6
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una permutación
Desarrollamos la ecuación y cancelamos el factor común
Pasamos todos los términos de un lado y sumamos los términos semejantes
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
Variaciones y permutaciones
7
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una permutación y de una variación
Reacomodamos los factores e incluímos el
Concluímos que
Variaciones y combinaciones
8
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una variación y combinación
Cancelamos los factores en común de ambos lados de la ecuación
Esto es equivalente a
Concluímos que
Combinaciones
9
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una combinación
Eliminamos los factores comunes de ambos lados de la ecuación
Desarrollamos
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución pues no puede ser negativo. Así que la solución es
10
Tenemos la ecuación combinatórica
Usamos la fórmula de una combinación
Desarrollamos la ecuación y eliminamos los factores comunes
Nos deshacemos del denominador y realizamos el producto de los términos
Simplificamos y ponemos todos los términos del mismo lado
Usamos la fórmula general o factorización para obtener las soluciones de la ecuación de segundo grado
Pero descartamos la segunda solución porque el número de orden en las combinaciones es menor que el número de elementos, es decir debe ser menor a . Así que la solución es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Probabilidad de que al lanzar un dado 5 veces salga 3,2,1,5,6,3
De cuántas formas diferentes puedo sentar a 7 personas en dos mesas de 3 y 4 sillas respectivamente?
Muy bueno, solo que, el total d elemento u objetos es la letra ‘n’ y la cantidad de elementos tomados e ‘r’, C(n,r) . El ejmplo excelente. Saludos desde Oruro – Bolivia
Entiendo tu sugerencia pero se usa como total de elementos m yla cantidad de elementos tomados n de n, entonces son letras diferentes pero la idea es la misma, lo que tu sugieres viene en algunos libros, pero lo importante es entender.
En el problema 8, deberíamos esclarecer que la comisión la ocupan 3 alumnos que tienen diferentes cargos en la misma. Sin eso, alguna persona podría pensar que se trata de una combinación y no de una permutación. ya que el orden no importaría si todos tuvieran un mismo rol.
Por lo general cuando se habla de una comisión se piensa que todos ya saben que hay 3 diferentes cargos, pero entiendo lo que sugieres ya que sería más correcto, pero hasta los libros no lo aplican.
de cuantas foras distintas se pueden sentarse 8 personas alrededr de una mesa redonda?pasos para reslverlo por favor