1
Primero, recordemos que las variaciones de elementos tomados de en están dadas por la fórmula
entonces
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De igual manera que el ejercicio anterior, tenemos
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Recordemos que las variaciones con repetición de elementos tomando están dadas por
en donde . Entonces
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Similar al ejercicio anterior, utilizando la fórmula para las variaciones con repetición obtenemos que
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Recordemos que la fórmula de las permutaciones es
entonces
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En este caso tenemos una permutación circular, recordemos que su fórmula es
entonces
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En este caso tenemos permutación con repetición, en las permutaciones con repetición de elementos donde el primer elemento se repite veces , el segundo veces , el tercero veces,... la fórmula viene dada de la siguiente manera
entonces
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De nuevo tenemos permutación con repetición, entonces
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Nuevamente recordemos que la fórmula para las combinaciones viene dada de la siguiente manera
o tambien podemos calcular las combinaciones mediante factoriales:
entonces
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Utilizando la fórmula de combinaciones
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Para las combinaciones con repetición de elementos se tiene
por tanto
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Nuevamente utilizamos la fórmula de combinación con repetición, entonces
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En este caso tenemos la multiplicación entre una variación ordinaria y una permutación circular, utilizamos las correspondientes formulas y multiplicamos, obteniendo
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Tenemos la multiplicación de una combinación y una combinación con repetición, utilizamos la correspondiente fórmula en cada caso y multiplicamos
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Multiplicación entre variación con repetición y permutación con repetición
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Finalmente nos encontramos con la multiplicación entre una permutación y una variación, utilizamos la correspondiente fórmula y multiplicamos
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Probabilidad de que al lanzar un dado 5 veces salga 3,2,1,5,6,3
De cuántas formas diferentes puedo sentar a 7 personas en dos mesas de 3 y 4 sillas respectivamente?
Muy bueno, solo que, el total d elemento u objetos es la letra ‘n’ y la cantidad de elementos tomados e ‘r’, C(n,r) . El ejmplo excelente. Saludos desde Oruro – Bolivia
Entiendo tu sugerencia pero se usa como total de elementos m yla cantidad de elementos tomados n de n, entonces son letras diferentes pero la idea es la misma, lo que tu sugieres viene en algunos libros, pero lo importante es entender.
En el problema 8, deberíamos esclarecer que la comisión la ocupan 3 alumnos que tienen diferentes cargos en la misma. Sin eso, alguna persona podría pensar que se trata de una combinación y no de una permutación. ya que el orden no importaría si todos tuvieran un mismo rol.
Por lo general cuando se habla de una comisión se piensa que todos ya saben que hay 3 diferentes cargos, pero entiendo lo que sugieres ya que sería más correcto, pero hasta los libros no lo aplican.
de cuantas foras distintas se pueden sentarse 8 personas alrededr de una mesa redonda?pasos para reslverlo por favor