1 
Resolvemos por integración por partes
Sustituimos en la fórmula de integración por partes
Resolvemos la nueva integral que aparece
2 
Resolvemos por integración por partes
Sustituimos en la fórmula de integración por partes
Resolvemos la segunda integral que aparece por integración por partes
Sustituimos en la fórmulade integración por partes
Resolviendo la nueva integral que aparece
3 
Resolvemos por integración por partes
Sustituimos en la fórmula de integración por partes
Resolvemos la nueva integral que aparece
4 
Resolvemos por integración por partes
Sustituimos en la fórmula de integración por partes
Resolvemos la segunda integral que aparece por integración por partes
Sustituimos en la fórmula de integración por partes
Resolviendo la nueva integral que aparece
5 
Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Calculamos los coeficientes de 
y 
dando a la 
los valores que anulan al denominador.
Se calculan las integrales de las fracciones simples:
Otra forma de hallar los coeficientes es realizando las operaciones e igualando coeficientes.
Igualamos coeficientes:
6 
Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de y , damos a los valores que anulan al denominador y otro más
Se calculan las integrales de las fracciones simples:
7 
Empleamos la sustitución
Calculamos la diferencial en ambos lados
Sustituimos en la integral y resolvemos para 
Sustituimos 
y obtenemos la solución en términos de
8 
Empleamos la sustitución
Calculamos la diferencial en ambos lados
Sustituimos en la integral y resolvemos para
Sustituimos 
en
Sustituimos lo anterior y obtenemos la solución en términos de
9 
Empleamos la sustitución
Calculamos la diferencial en ambos lados
Sustituimos en la integral la expresión de la diferencial y la equivalencia 
Sustituimos 
en la solución
10 
Empleamos la sustitución
Calculamos la diferencial en ambos lados
Sustituimos en la integral la expresión de la diferencial y las equivalencias 
Sustituimos en la solución
11 
Empleamos la sustitución
Calculamos la diferencial en ambos lados
Sustituimos en la integral la expresión de la diferencial y la equivalencia 
Sustituimos 
en la solución
12 
Empleamos la sustitución
Calculamos la diferencial en ambos lados
Sustituimos en la integral la expresión de la diferencial
Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de 
y 
, damos a los valores que anulan al denominador
Se calculan las integrales de las fracciones simples:
Sustituimos 
en la solución
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips