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Fórmulas de integración trigonométricas
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Integración de funciones trigonométricas ejercicios resueltos
Efectúa las siguientes integrales:
1
1 Separamos la resta de integrales
2 Empleamos las fórmulas 1 y 2 para obtener
3 Así, el resultado de la integral es
2
1 Separamos la resta de integrales y sacamos las constantes multiplicativas
2 Empleamos la fórmula 5 para resolver la segunda integral
3 Así, el resultado de la integral es
3
1 El ángulo es . Calculamos su derivada
2 Reacomodamos los elementos en el integrando y empleamos la fórmula 4 para resolver la integral
4
1 El ángulo es . Calculamos su derivada
2 Reacomodamos los elementos en el integrando y completamos la integral
3 Empleamos la fórmula 3 para resolver la integral
4 Así, el resultado de la integral es
5
1 El ángulo es . Calculamos su derivada
2 Reacomodamos los elementos en el integrando
3 Empleamos la fórmula 3 para resolver la integral
4 Así, el resultado de la integral es
6
1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
7
1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
8
1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Resolvemos las integrales potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
9
1 Empleamos la sustitución
2 Ponemos el denominador a cada elemento del numerador
3 Resolvemos la integral
4 Así, el resultado de la integral es
10
1 Empleamos la identidad
2 Sustituimos en la integral y resolvemos
11
1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
12
1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
13
1 Arreglamos el integrando ; empleamos la identidad
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral
4 Así, el resultado de la integral es
14
1 El ángulo ; calculamos la derivada
2 Acompletamos la integral
3 Empleamos la fórmula 7 para resolver la integral
4 Así, el resultado de la integral es
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1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 7 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con
4 Así, el resultado de la integral es
16
1 Arreglamos el integrando ; empleamos la identidad
2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales
3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral
4 Así, el resultado de la integral es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips
Realmente no entiendo por qué en el ejercicio número 7 la respuesta a la fracción parcial es un -2 y no 2, puesto que parece que multipilican el numerador por un -1, pero no le veo el sentido o razón. ¿Alguna ayuda?
Podemos escribir [latex]\frac-1-tt(t-1)=\fracAt+\fracBt-1[/latex] o [latex]-1-t=A(t-1)+Bt[/latex] entonces tomas t=0 y t=1, de esta manera encuentras los valores de A=1 y B=-2.
Excelente estos ejemplos que ayudan a entender el método de integración por sustitución
Excelente! considero que es un privilegio contar con profesionales como ustedes que nos apoyan para transitar con éxito los senderos de las matemáticas. Mil gracias!