1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

Integración de funciones trigonométricas ejercicios resueltos

Efectúa las siguientes integrales:

1

1 Separamos la resta de integrales

 

 

2 Empleamos las fórmulas 1 y 2 para obtener

 

 

3 Así, el resultado de la integral es

 

 

2

1 Separamos la resta de integrales y sacamos las constantes multiplicativas

 

 

2 Empleamos la fórmula 5 para resolver la segunda integral

 

 

3 Así, el resultado de la integral es

 

 

3

1 El ángulo es . Calculamos su derivada

 

 

2 Reacomodamos los elementos en el integrando y empleamos la fórmula 4 para resolver la integral

 

 

4

1 El ángulo es . Calculamos su derivada

 

 

2 Reacomodamos los elementos en el integrando y completamos la integral

 

 

3 Empleamos la fórmula 3 para resolver la integral

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

5

1 El ángulo es . Calculamos su derivada

 

 

2 Reacomodamos los elementos en el integrando

 

 

3 Empleamos la fórmula 3 para resolver la integral

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

6

1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

7

1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

8

1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Resolvemos las integrales potencia con

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

9

1 Empleamos la sustitución

 

 

2 Ponemos el denominador a cada elemento del numerador

 

 

3 Resolvemos la integral

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

10

1 Empleamos la identidad

 

 

2 Sustituimos en la integral y resolvemos

 

 

11

1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 2 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

12

1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

13

1 Arreglamos el integrando ; empleamos la identidad

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

14

1 El ángulo ; calculamos la derivada

 

 

2 Acompletamos la integral

 

 

3 Empleamos la fórmula 7 para resolver la integral

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

15

1 Separamos el integrando ; empleamos la identidad y realizamos el producto

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 7 para resolver la primera integral; la segunda es una integral de una función potencia con

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

16

1 Arreglamos el integrando ; empleamos la identidad

 

 

2 Sustituimos en la integral y separamos la resta de integrales

 

 

3 Empleamos la fórmula 5 para resolver la primera integral

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗