¿Qué es la integración?
Integrar es el proceso recíproco de derivar, es decir, dada una función , busca aquellas funciones que al ser derivadas conducen a .
Se dice, entonces, que es una primitiva o antiderivada de ; dicho de otro modo las primitivas de son las funciones derivables tales que:
Si una función tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
¿Qué es la integral indefinida?
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
- Se representa por .
- Se lee : integral de de diferencial de .
- es el signo de integración.
- es el integrando o función a integrar.
- es diferencial de , e indica cuál es la variable de la función que se integra.
- es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
- Si es una primitiva de entonces:
- Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
1 La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
2 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips