Resuelve las siguientes integrales inmediatas:

 

1

 

 

1 Reescribimos el radical como potencia y hacemos y

 

 

 

2

 

 

1 Aplicamos un cambio de variable e integramos

 

             

 

3 

 

 

1 Aplicamos y e integramos

 

4 

 

 

1 Reacomodamos la función y hacemos y

 

 

5

 

 

1 Hacemos y aplicamos identidades trigonométricas

 

 

6

 

 

1 Separamos la función en dos fracciones y aplicamos identidades trigonométricas

 

 

7 

 

 

1 Utilizamos en el numerador, separamos en 2 fracciones y aplicamos identidades trigonométricas

 

 

8

 

 

1 Aplicamos propiedades de los radicales para dejar una sola , convertimos a potencia e integramos

 

 

9

 

 

1 Introducimos la en la raíz más interna, simplificamos la expresión y pasamos la raíz a potencia para poder integrar.

 

 

10

 

 

1 Reescribimos como y hacemos y .

 

11

 

 

1 Tomamos el signo menos como factor común y hacemos y .

 

 

 

12

 

 

1 Reacomodamos la expresión y hacemos y

 

13

 

 

1 Hacemos y

 

14

 

 

1 Realizamos la potencia, simplificamos y realizamos y

 

15

 

 

 

1 Aplicamos la propiedad de logaritmos de potencia y hacemos y .

 

16

 

 

1 Reacomodamos la función y hacemos y

 

17

 

 

1 Reacomodamos las potencias, separamos en dos fracciones para integrar cada una por separado e integramos

 

 

18

 

 

1 Usamos una identidad trigonométrica de cociente y hacemos y

 

19

 

 

1 Reacomodamos la integral para hacer y

 

 

20

 

 

1 Hacemos y

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗