Ejercicios de volúmenes de funciones

Ejercicios propuestos

Resolver

1Hallar el volumen engendrado por las superficies limitadas por las curvas y las rectas dadas al girar en torno al eje OX:Solución

y = sen xx = 0x = π Solución

2Calcular el volumen del cilindro engendrado por el rectángulo limitado por las rectas y = 2, x = 1 y x = 4, y el eje OX al girar alrededor de este eje.Solución

3Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por el trapecio que limita el eje de abscisas, la recta y = x + 2 y las coordenadas correspondientes a x = 4 y x = 10, al girar alrededor de OX.Solución

4Calcular el volumen engendrado al girar alrededor del eje OX el recinto limitado por las gráficas de y = 2x − x2, y = −x + 2.Solución

5Calcular el volumen engendrado por la rotación del área limitada por la parábola y2/8 = x y la recta x = 2, alrededor del eje OY.Solución

6Calcular el volumen de la esfera de radio r.Solución

7Hallar el volumen del elipsoide engendrado por la elipse 16x2 + 25y2 = 400, al girar:

1Alrededor de su eje mayor.

2Alrededor de su eje menor.Solución