Ejercicios de áreas de funciones

Ejercicios propuestos

Resolver

1Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.Solución

2Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con el eje OX y el punto de abscisa x = e.Solución

3Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.Solución

4Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.Solución

5Calcular el área de las regiones del plano limitada por la curva f(x) = x3 − 6x2 + 8x y el eje OX.Solución

6Calcular el área del círculo de radio r.Solución

7Hallar el área de una elipse de semiejes a y b.Solución

8Calcular el área limitada por la curva y = x2 -5x + 6 y la recta y = 2x.Solución

9Calcular el área limitada por la parábola y2 = 4x y la recta y = x.Solución

10Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones 3y =x2 e y = −x2 + 4x.Solución

11Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x2 − 2x, y = −x2 + 4x.Solución

12Hallar el área de de la región limitada por las funciones:

y = sen x, y = cos x, x = 0.Solución