Temas
- Integral definida de un racional
- Integral definida de un polinomio de grado 3
- Integral definida de 1 hasta e
- Integral definida de función seno
- Integral definida de entidades trigonométricas
- Integral definida de un logaritmo
- Integral definida en el intervalo [0 , n²]
- Calcular la derivada de las siguientes funciones
- Teorema del valor medio
Recordemos que una integral definida se refiere a un intervalo especifico de una integral, por lo que el proceso se puede resumir de una forma muy simple:
Paso 1: Realiza la integración de la función usando las formulas definidas.
Paso 2: Evalúa el resultado de tu integración en ambos extremos del intervalo.
Paso 3 : Al resultado del punto mayor del intervalo debes restarle el resultado del punto menor del intervalo.
Ejemplo:
Usamos las formulas definidas para integrar la función :
Ahora , lo siguiente es evaluar esa función en los puntos 0 y 2:
Ahora, al del extremo mayor, le restamos el del extremo menor del intervalo.
La integral definida en ese intervalo es 6. Lo que quiere decir que el área bajo la curva de esa ecuación en tan solo ese intervalo es de 6 unidades.
Integral definida de un racional
Integral definida de un polinomio de grado 3
Como se trata de un polinomio, es decir, diferentes términos
algebraicos que se están sumando o restando, podemos
integrar uno por uno :
Después de evaluar en resultado en 1 y en -1, realizamos la resta:
Integral definida de 1 hasta e
Observemos que
Así que para la integral podemos usar la formula definida:
Aplicamos a nuestro ejercicio, evaluamos en 1 y en e,
después restamos
Integral definida de función seno
La formula para integrar la entidad trigonométrico seno es:
Entonces:
Integral definida de entidades trigonométricas
Integral definida de un logaritmo
Integral definida en el intervalo [0 , n²]
Calculamos la integral definida por cambio de variable.
Hallamos los nuevos límites de integración.
Integramos por partes.
También se puede hacer sin transformar los límites de integración y volviendo a la variable inicial.
Calcular la derivada de las siguientes funciones
1
2
2
Teorema del valor medio
¿Es aplicable el teorema del valor medio del cálculo integral a la siguiente función en el intervalo [0, 1]?
¿Es aplicable el teorema del valor medio del cálculo integral
a la siguiente función en el intervalo [0, 1]?
Como la función es continua en [0, 1], se puede aplicar el teorema de la media.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips