¡Bienvenido a nuestra página dedicada a ejercicios de vectores! Si alguna vez te has preguntado cómo representar magnitudes y direcciones en el espacio de una manera precisa y poderosa, estás en el lugar adecuado.
Los vectores son herramientas matemáticas esenciales que se utilizan en una amplia gama de campos, desde la física y la ingeniería hasta la informática y la economía. En este artículo, te sumergirás en el emocionante universo de los vectores, explorando ejercicios y problemas que te ayudarán a comprender su naturaleza y aplicaciones.
Te guiaremos a través de ejercicios paso a paso, ejemplos prácticos y consejos útiles para que puedas dominar los vectores con confianza. ¡Prepárate para desatar tu potencial y convertirte en todo un experto en vectores!
1 Hallar el simétrico del punto respecto de .
2 Hallar el simétrico del punto respecto de .
3 Dados dos vértices de un triángulo y el baricentro , calcular el tercer vértice.
Pero también tenemos que , por lo que
Multiplicando por 3, obtenemos
De aquí se sigue que y . Por lo tanto, el vértice es
4 Sean y los vértices de un triángulo en el espacio. Determina las coordenadas de su baricentro.
5 Dados los puntos y halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga .
Resolvemos ambas ecuaciones para obtener las coordenadas de
6Calcular el valor de sabiendo que y
Igualamos el resultado a y resolvemos para
7 Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector .
8 Si , hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
9 Determina si los vectores y son ortogonales.
Recordemos que, dos vectores son ortogonales si y solo si su producto escalar es igual a cero. Es decir, si y son dos vectores, entonces son ortogonales si y solo si
Así,
Por lo tanto, los vectores son ortogonales.
10 Determina si los vectores y son paralelos.
Recordemos que, dos vectores son paralelos si y solo si todas sus coordenadas son proporcionales. Es decir, si y son dos vectores, entonces son paralelos si y solo si
Así,
Por lo tanto, los vectores no son paralelos ya que .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
Tengo un ejercicio que eh intentado resolver pero no se que hacer es el siguiente:
Losvectores𝐴=𝑖̂−2𝑗̂+𝑘 y 𝐵=2𝑖̂+𝑗−4𝑘,estánexpresadosentérminosdeun
parámetro , para que estos vectores sean perpendiculares entre si ¿Cuál es el valor del parámetro ?.
La incógnita es un delta
En los casos de suma y resta la diferencia es como dice el nombre en una sumas miembro a miembro y en la otra restas, dando como resultado un vector, pero en la multiplicación de vectores el resultado no es un vector, es un escalar.
Cual seria la diferencia entre las operaciones de vectores suma resta y multiplicacion