El producto de un número por un vector es el resultado de multiplicar las entradas del vector por una constante.
Por ejemplo, consideremos el vector . Para obtener el vector , realizamos la siguiente operación.
Cuando multiplicamos un vector por un escalar siempre se obtiene un vector colineal a este. Gráficamente, el vector resultante se puede interpretar como una expansión o contracción del vector original. Por ejemplo, en el caso del vector , el vector es la expansión de tres veces su magnitud. Sin embargo, dependiendo del signo del escalar el vector resultante de la expansión o contracción podría cambiar de sentido al vector.
1 De igual dirección que el vector .
2 Del mismo sentido que el vector si es positivo.
3 De sentido contrario del vector si es negativo.
4 De módulo .
Propiedades del producto de un número por un vector
1 Asociativa
2 Distributiva respecto a la suma de vectores
3 Distributiva respecto a los escalares
4 Elemento neutro
Ejemplos de productos de vectores
1 Multiplique el vector por la constante .
2 Utilice la propiedad distributiva respecto a la suma de vectores para determinar el valor de .
3 Utilice la propiedad distributiva respecto a los escalares para determinar el valor de .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
Tengo un ejercicio que eh intentado resolver pero no se que hacer es el siguiente:
Losvectores𝐴=𝑖̂−2𝑗̂+𝑘 y 𝐵=2𝑖̂+𝑗−4𝑘,estánexpresadosentérminosdeun
parámetro , para que estos vectores sean perpendiculares entre si ¿Cuál es el valor del parámetro ?.
La incógnita es un delta
En los casos de suma y resta la diferencia es como dice el nombre en una sumas miembro a miembro y en la otra restas, dando como resultado un vector, pero en la multiplicación de vectores el resultado no es un vector, es un escalar.
Cual seria la diferencia entre las operaciones de vectores suma resta y multiplicacion