Sea un vector diferente de cero, dicho vector tiene alguna magnitud, dirección y sentido. En muchas ocasiones por razones de simplificación de cálculos, es necesario generar a otro vector que tenga la misma dirección y sentido que , pero con magnitud uno (unitario), por esta razón hacemos uso de un proceso llamado normalización.
Normalizar un vector
Normalizar, consite en tomar a un vector distinto de cero, y con él obtener un vector , de la misma dirección y sentido que pero con magnitud uno.
- Primero tomamos a un vector diferente de cero
- Ahora calculamos su magnitud ( la cual debe ser diferente de cero)
- Mutiplicamos a por el recíproco de la magnitud, y el vector que nos queda es
Comprobemos entonces que la magnitud de es uno.
esto comprueba que el vector obtenido tiene las características deseadas
Ejemplos de problemas de normalización
1Si , hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
Solución:
entonces
Es importante mencionar que el proceso también es válido para dimensiones , como se analiza en el siguiente ejemplo.
2Si , hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
Solución:
entonces
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
Tengo un ejercicio que eh intentado resolver pero no se que hacer es el siguiente:
Losvectores𝐴=𝑖̂−2𝑗̂+𝑘 y 𝐵=2𝑖̂+𝑗−4𝑘,estánexpresadosentérminosdeun
parámetro , para que estos vectores sean perpendiculares entre si ¿Cuál es el valor del parámetro ?.
La incógnita es un delta
En los casos de suma y resta la diferencia es como dice el nombre en una sumas miembro a miembro y en la otra restas, dando como resultado un vector, pero en la multiplicación de vectores el resultado no es un vector, es un escalar.
Cual seria la diferencia entre las operaciones de vectores suma resta y multiplicacion