Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Razón o Relación

La razón o relación entre dos segmentos y , no es más que el cociente del

primero sobre el segundo, es decir, dos segmentos están en la relación si

División de un segmento en una relación dada

Dividir un segmento en una relación dada significa determinar un punto de la recta

que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, y , están en la relación

Ejemplos:

1 ¿Qué puntos y dividen al segmento de extremos

y en tres partes iguales?

ejemplo de segmento

Siguiendo la figura y dado que los puntos y dividen el segmento    en tres partes iguales, podemos concluir que tenemos dos relaciones. La primera para los segmentos    y    éstos se encuentran en una relación de un tercio, esto esSi el punto tiene coordenadas , entonces de la relación anterior se sigue que

De esto se tiene

Y concluimos que

La segunda relación la encontramos entre los segmentos y , los cuales están en una relación de  

Si el punto tiene coordenadas , entonces de la relación anterior se sigue que

De esto se tiene

Así, podemos concluir que

2 Considere el segmento    con extremos    y    Determinar el tamaño del segmento    donde el punto    es punto medio del segmento

Dado que es punto medio entonces los segmentos    y    están en relación    Así, tenemos que

Esto último nos deja lo siguiente

Entonces,

Con las coordenadas de los puntos    y    podemos calcular el tamaño del segmento,

3 ¿Qué punto    divide al segmento de extremos    y    en dos partes iguales?
 

Dado que el punto divide el segmento    en dos partes iguales, podemos concluir que tenemos la siguiente relación para los segmentos    y    los cuales se encuentran en relación de , es decir,

Si el punto    tiene coordenadas    entonces de la relación anterior se sigue que

De esto se tiene

Y concluimos que