Vectores equipolentes
1Dado el vector , determinar dos vectores y equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
Por definición de equipolente, queremos . Entonces
Lo que implica que
2
Por definición de equipolente, queremos . Entonces
Lo que implica que
2 Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(−1, −2), B(4, −1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
Al ser paralelogramo, los vectores y deben ser equipolentes, es decir
Esto es
Y así,
3 Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, −1) y B(8, −4). Hallar las coordenadas del punto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.
Queremos encontrar el punto C tal que AC es la mitad de CB, es decir,
Entonces,
Y así,
4 Hallar el simétrico del punto A(4, −2) respecto de M(2, 6).
Queremos hallar el simétrico de A respecto a M, por lo que lo vectores AM y MA' deben ser equipolentes
Entonces,
Y así,
Punto medio y baricentro
5 Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(−3, 4) y C(−1, 6), hallar las coordenadas del baricentro.
Por lo tanto en este caso, el baricentro es:
6 Si A(−3, 1), hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, −2) es el punto medio de AC.
Entonces
Lo que implica que
Y así el punto es
7 Si el segmento AB de extremos A(1, 3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?
Módulos y puntos alineados
8Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector es 5.
Elevamos al cuadrado para deshacernos de la raíz
Despejamos y sacamos raíz
9 Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
Así que calcularemos el módulo
El vector unitario es
10 Averiguar si están alineados los puntos: A(−2, −3), B(1, 0) y C(6, 5).
Entonces
Por lo tanto, los puntos sí se encuentran alineados
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Sean u = 2i − 3j y v = −4i + 6j. Encuentre: 4v − 6u , con su bosquejo
Al trasladar el punto A(2,4) dado el vector B(2-2) se obtiene?
Hola, de la matriz que calcularon la determinante no es =0.
Podrías señalar el ejercicio para rectificar por favor.
Calcular x²+1
Cómo resolver los ejercicios si están en kilómetros por ejemplo:
A= 300km b=4,000km C= 5,000km
Osea cuando sustituimos tenemos que poner √(X1,X2)² + (Y1,X2)²
O (X2,X1)² +(Y2,Y1)²
¿Cual de las dos?
Depende de que quieras obtener y que significa la expresión (X1,X2), la expresión √(X1,X2)² + (Y1,X2)² esta mal escrita si quieres encontrar una distancia.
24 4 70 NE
Vectores modelo