La ecuación continua de la recta consiste de un vector director de la recta, digamos y un punto de la recta, digamos . Si tenemos las ecuaciones paramétricas de la recta,
podemos obtener la ecuación continua de la recta de la siguiente forma. Si de las ecuaciones paramétricas despejamos el parámetro ,
a la siguiente ecuación la llamamos la ecuación continua de la recta,
Ejemplos
1 Una recta pasa por el punto y tiene un vector director . Escribir su ecuación continua.
En este caso, tenemos que , , y , entonces reemplazando en
la ecuación anterior se tiene que la ecuación continua de la recta es
2 Considere las siguientes ecuaciones paramétricas de una recta y calcule la ecuación continua de dicha recta,
De las ecuaciones paramétricas podemos inferir que es un punto que pasa por
la recta y que es un vector director de la recta. De esta forma podemos concluir que
Reemplazando estos valores tenemos que la ecuación continua de la recta es
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¿Cuál es el lugar geométrico descrito por la trayectoria de un avión que se mantiene sobre volando la ciudad de San José a una distancia constante de 5 km de la Torre de Juan Santamaría
Graficar y calcular la distancia y punto Medio de los siguientes P(1,1),Q (3,3)
Hallar la distancia y la pendiente de A(07)
B(2,1)
F(×)=5-2×
A= (7,7)
B= (-9,-6)
Ecuación explícita de la recta
una recta pasa por el punto (0,-5) formando con una x un ángulo de x=90° Hallar la ecuación de la recta
1. Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por A(3,-1,0) y su vector director sea
perpendicular a los vectores: w = y u =
Cuál es la recta que contiene a los puntos o(-2,1) y Q(-3,-4)