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¿Cuál es la diferencia entre un casquete esférico y una zona esférica?
Para mejor entender las fórmulas del casquete esférico y de la zona esférica, tenemos que entender cuales son las diferencias de estas y cómo se identifican en geometría.
En geometría, un casquete esférico es una porción de una esfera cortada por un plano. Un casquete esferico se puede llamar tambien una cupula esferica, por la forma que tiene. Si la esfera se corta con el plano en el centro y la altura es igual al radio de la esfera, el casquete esférico se llama hemisferio.
Una zona esférica es una porción de una esfera cortada por dos planos paralelos.
Las fórmulas del área del casquete esférico y de la zona esférica son iguales. Mientras el casquete esférico se forma cortando la esfera por un plano, la zona esférica se forma cortando la esfera por dos planos paralelos.
¿Y si pensamos que el casquete esférico puede también ser una esfera cortada por dos planos paralelos pero que simplemente uno de ellos es tangente a la esfera? Pues, esta es la rázon por cual las dos fórmulas de cálculo de área son iguales.
Fórmulas del area y volumen del casquete esférico
Área y volumen de la zona esférica
La zona esférica, es la zona formada por dos planos paralelos que cortan la esfera.
Propiedades de la zona esférica
Las bases de la zona esférica son las circunferencias de las secciones formadas por los dos planos paralelos.
La altitud de la zona es la distancia perpendicular entre estos dos planos paralelos.
Si uno de los planos paralelos delimitadores es tangente a la esfera, entonces la zona esférica se llamará (con más precicison) casquete esferico y la superficie delimitada tendrá una base.
Área de la zona
El área de una zona esférica (dos bases) o de un casquete esférico (una base) es igual al producto de su altitud y la circunferencia del gran círculo de la esfera.
Ejercicio de casquete esférico
Calcula el área y el volumen del siguiente casquete esférico.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
cuantas medidas de diámetro y altura se deben efectuar para determinar el volumen de un cilindro con un error no mayor al 0.1%. Una medida del diámetro y altura son respectivamente 13,33 cm y 7,65 cm. Emplee la probabilidad dem 95%
Me pueden ayudar con ese ejercicio por favor
Cuál es el volumen de un prisma trapezoidal (4 caras son trapecios) con dos bases rectangulares?
Hola buenas. En el ejercicio 20 (el de la cúpula) se trata el diámetro de la semiesfera (50) como el radio. La fórmula nos dice que es (en el caso de la semiesfera) = 2 π * r². Pero en el solucionaro está puesto como 50
Un cilindro de gas de 48cm de h con un diametro de 20cm porfavor…… Ayudaaa
Una disculpa ya se corrigió.
Calcular la superficie y el volumen de la siguiente pirámide de apotema 8,6 cm y apotema
de la base de 2,4 cm. (Todas las medidas están en cm).
Una persona busca asesoramiento para garantizar el cuidado de una pileta.
Le indican que por cada m3 de volumen debe agregar 1 litro de producto A que viene en
presentación de galones
¿¿Si la pileta tiene 74 m3 cuantos galones deben comprarse??
cono con radio de 4 cm y altura de 7 cm