Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por pentágonos regulares iguales. Un dodecaedro regular consta de los siguientes elementos:
- Número de caras:
- Número de vértices:
- Número de aristas:
Área y volumen de un dodecaedro regular
Dado que un dodecaedro consta de pentágonos regulares, entonces su área es veces el área de uno de esos pentágonos. Recordemos que el área de un pentágono regular está dada por la fórmula
la cual puede ser fácilmente derivada dividiendo el pentágono en triángulos rectángulos iguales y calculando el área de cada uno de estos siendo la longitud de una arista del pentágono y su apotema.
Así, si denota el área de un dodecaedro regular, entonces se tiene que
Por lo tanto, la fórmula para calcular el área de un dodecaedro regular es donde es la longitud de uno de los lados del pentágono y su apotema.
Por otro lado, nuevamente, si denota la longitud de uno de los lados de uno de los pentágonos que conforman al dodecaedro, entonces la fórmula para calcular el volumen de un dodecaedro es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
cuantas medidas de diámetro y altura se deben efectuar para determinar el volumen de un cilindro con un error no mayor al 0.1%. Una medida del diámetro y altura son respectivamente 13,33 cm y 7,65 cm. Emplee la probabilidad dem 95%
Me pueden ayudar con ese ejercicio por favor
Cuál es el volumen de un prisma trapezoidal (4 caras son trapecios) con dos bases rectangulares?
Hola buenas. En el ejercicio 20 (el de la cúpula) se trata el diámetro de la semiesfera (50) como el radio. La fórmula nos dice que es (en el caso de la semiesfera) = 2 π * r². Pero en el solucionaro está puesto como 50
Un cilindro de gas de 48cm de h con un diametro de 20cm porfavor…… Ayudaaa
Una disculpa ya se corrigió.
Calcular la superficie y el volumen de la siguiente pirámide de apotema 8,6 cm y apotema
de la base de 2,4 cm. (Todas las medidas están en cm).
Una persona busca asesoramiento para garantizar el cuidado de una pileta.
Le indican que por cada m3 de volumen debe agregar 1 litro de producto A que viene en
presentación de galones
¿¿Si la pileta tiene 74 m3 cuantos galones deben comprarse??
cono con radio de 4 cm y altura de 7 cm