Primer teorema de Tales
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Ejemplos
1 Las rectas y son paralelas. Halla la longitud de .
Solución:
Aplicando el teorema de Tales, tenemos:
2 Las rectas son paralelas. ¿Podemos afirmar que es paralela a las rectas y ?
Solución:
Sí, porque se cumple el teorema de Tales, pues:
Segundo teorema de Tales
Dado un triángulo , si se traza un segmento paralelo, , a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo , cuyos lados son proporcionales a los del triángulo .
Ejemplo
1
Hallar las medidas de los segmentos y .
Aplicaciones del teorema de Tales
El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.
Ejemplo
Dividir el segmento en partes iguales.
1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo del segmento.
2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta unidades de medida a partir de .
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento determinan las partes iguales en que se divide.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto » a» en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto «B» mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?