Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.

Circulo y circunferencia

 

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Elementos de un círculo

 

Segmento circular

Porción de círculo limitada por dos cuerdas y el arco correspondiente.

Segmento circular

 

Semicírculo

Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.

Semicirculo

 

Zona circular

Porción de círculo limitada por dos cuerdas.

Zona circular

 

Sector circular

Porción de círculo limitada por dos radios.

Sector circular

 

Corona circular

Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.

Corona circular

 

Trapecio circular

Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

Trapecio circular

 

Fórmulas del círculo

 

Longitud de una circunferencia

La longitud o perímetro de la circunferencia es dos por pi por el radio.

Longitud de una circunferencia

 

Longitud de un arco de circunferencia

La longitud de un arco es dos por pi por el radio por la magnitud de la abertura del ángulo entre 360.

Longitud de un arco de circunferencia

Donde es la magnitud de la abertura del ángulo.

 

Área de un círculo

El área del círculo es pi por el radio elevado a dos.

Área de un círculo

 

Área de un sector circular

El area de un sector circular es pi por el radio elevado a dos por la magnitud de la abertura del ángulo entre 360.

Área de un sector circular

 

Área de una corona circular

Área de una corona circular

Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

Donde es el radio del circulo mayor y es el radio del circulo menor.

 

Área de un trapecio circular

Área de un trapecio circular

Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.

 

Área de un segmento circular

Área de un segmento circular

en este caso, tenemos que el área es

Área de una Lúnula

A Construcción de una lúnula de Hipócrates

Partimos de un triángulo isósceles rectángulo.

Triangulo isósceles rectángulo

1Con centro en O se traza el arco AB.

Triangulo y arco

2 Con centro en M, que es el punto medio de la hipotenusa, se traza el otro arco.

lúnula de Hipócrates.

La parte enmarcada por el color verde se llama lúnula de Hipócrates.

 

B Área de la lúnula

Tendremos que

entonces

 

Ejercicios de áreas

 

1 La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

Tenemos que

despejando el radio

entonces

 

2 La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

Superficie de la mesa

 

Tenemos

El área de la mesa es la suma del área del cuadrado y los semicírculos, entonces

 

3 Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

Área de circulos

 

El área del circulo mayor es

El área de los circulos menores es

Por lo tanto el área sombreada es

 

4 En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

Cuerda de circulo

 

Tendremos que el radio del circulo, es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado que vemos en la figura, entonces

por tanto, el área de la circunferencia es

 

¿Quieres encontrar clases particulares matematicas? Superprof es tu sitio.

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,12 (17 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗