1 En una plaza de forma circular de radio m se van a poner farolas cuyas bases son círculos de un m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.
Puesto que el radio de la plaza es de m, entonces el área total es
Ahora bien, se ponen 7 farolas con bases circulares de radio 1, entonces calculamos el área ocupada por las 7 farolas:
Por tanto el área del césped debe ser
2 Sobre un círculo de cm de radio se traza un ángulo central de . Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
Después debemos calcular el área del triangulo equilátero formado con los dos radio y la cuerda; para esto comenzaremos calculando su altura. Usando el teorema de Pitágoras tendremos que
y entonces el área del triangulo es
Con lo anterior calculamos el área del segmento buscado
3 Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo y base menor de cm, calcular el área del trapecio.
Recordemos que la formula para calcular el área del trapecio es la siguiente
donde
- : Base mayor.
- : Base menor.
- : altura.
Para encontrar la altura del trapecio debemos calcular primero la altura del triangulo:
entonces
Como ya tenemos la altura del trapecio procedemos a calcular el area
4 El área de un cuadrado es cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.
Primero encontramos el lado del cuadrado considerando que su área es lado x lado
puesto que su lado es de cm entonces su perímetro es
Tenemos que el cuadrado y el hexágono tienen el mismo perímetro, también sabemos que un hexágono tiene 6 lado, por tanto la medida del lado del hexágono es
Recordando el área del hexágono
donde
- perimetro
- apotema
Por lo que nos falta calcular la apotema del hexágono para poder calcular su área
entonces
5 A un hexágono regular de cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
Restando el área de las dos circunferencias, tendríamos que el área de la corona es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto ” a” en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto “B” mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
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Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?