Resuelve los siguientes problemas:
1Calcular la apotema de un pentágono regular de de perímetro y cuya circunferencia circunscrita tiene radio .
1 Calculamos el lado a partir del perímetro
2 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita y la mitad del lado del pentágono
3 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la apotema
Así, la apotema mide
2Calcular el radio del círculo circunscrito al pentágono regular de área y apotema .
1 Calculamos el lado a partir del área y la apotema
2 Construimos un triángulo rectángulo con la apotema y la mitad del lado del pentágono
3 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener el radio de la circunferencia circunscrita
Así, el radio del círculo circunscrito mide
3Calcular el radio del círculo inscrito al pentágono regular de lado y cuyo círculo circunscrito tiene radio .
1 Construimos un triángulo rectángulo con la mitad del lado del pentágono, el radio del círculo circunscrito
2 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener el radio de la circunferencia inscrita la cual coincide con la apotema
Así, el radio del círculo inscrito mide
4Calcular la apotema de un octágono regular de de perímetro y cuya circunferencia circunscrita tiene radio .
1 Calculamos el lado a partir del perímetro
2 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita y la mitad del lado del octágono
3 Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la apotema
Así, la apotema mide
5Calcular la apotema de un hexágono regular de de lado.
1 Sabemos que en un hexágono el lado mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita, por tanto
La apotema mide
6Calcular el perímetro de un hexágono regular cuya circunferencia inscrita tiene radio .
1 Sabemos que en un hexágono la apotema mide lo mismo que el radio de la circunferencia inscrita, y el lado del hexágono mide lo mismo que el radio de la circunferencia circunscrita
2 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene
Como el lado mide , entonces el perímetro es
7Calcular el lado de un octógono regular de de apotema sabiendo que el radio de la circunferencia circunscrita mide .
1 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita, la apotema y la mitad del lado del pentágono
2Calculamos aplicando el teorema de Pitágoras la mitad del lado
Así, el lado mide
8Calcular el lado de un decágono regular de de apotema sabiendo que el radio de la circunferencia circunscrita mide .
1 Construimos un triángulo rectángulo con el radio de la circunferencia circunscrita, la apotema y la mitad del lado del pentágono
2Calculamos aplicando el teorema de Pitágoras la mitad del lado
Así, el lado mide
9
Calcula la apotema de un triángulo equilátero de de altura.
1En primer lugar calculamos el lado aplicando Pitágoras
2Calculamos la apotema
La apotema mide
10
Calcula la apotema de un cuadrado de de lado.
1En primer lugar calculamos la diagonal aplicando Pitágoras
2Calculamos la apotema
La apotema mide
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto » a» en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto «B» mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?
Hola me pueden ayudar con un ejercicio