Resuelve los siguientes problemas:
1La hipotenusa de un triángulo rectángulo, , mide y la proyección de su cateto sobre ella es de .
¿Cuál es la medida del cateto ?
¿Cuánto mide el cateto ?
1 Aplicando el teorema del cateto se tiene:
Despejamos
El cateto mide .
2 Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos
El cateto mide .
2Las proyecciones de los catetos y de un triángulo rectángulo, miden y .
Redondeando a un decimal, ¿cuál es la medida del cateto ?
¿Cuánto mide el cateto ?
1 Aplicando el teorema del cateto se tiene:
Despejamos
El cateto mide .
2 Aplicando nuevamente el teorema del cateto se obtiene
Despejamos
El cateto mide .
3La proyección del cateto de un triángulo rectángulo mide y su altura .
Redondeando a un decimal, ¿cuál es la medida del cateto ?
¿Cuánto mide el cateto ?
1 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:
El cateto mide .
2 Aplicando el teorema del cateto se obtiene
Despejamos
El cateto mide .
4El cateto de un triángulo rectángulo mide y el cateto , .
¿Cuál es la medida de la hipotenusa, , de este triángulo? .
Indica la medida de las proyecciones de los catetos y respectivamente, redondeando a dos cifras decimales. . .
¿Cuánto mide la altura de este triángulo? .
1 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que
La hipotenusa mide .
2 Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
Despejamos
La proyección del cateto mide .
Despejamos
La proyección del cateto mide .
3 Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño:
La altura mide .
5El cateto de un triángulo rectángulo mide y su hipotenusa , .
¿Cuál es la medida del cateto de este triángulo? .
Indica la medida de las proyecciones de los catetos y respectivamente, redondeando a dos cifras decimales. . .
¿Cuánto mide la altura de este triángulo? .
1 Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene que
El cateto mide .
2 Aplicamos el teorema del cateto para obtener la medida de las proyecciones de los mismos:
Despejamos
La proyección del cateto mide .
Despejamos
La proyección del cateto mide .
3 Para calcular la altura basta aplicar el teorema de pitágoras a cualquiera de los dos triángulos que podemos apreciar en la figura Tomamos, por ejemplo, el triángulo más pequeño:
La altura mide .
6Las casas de cuatro amigos se encuentran situadas como muestra la siguiente figura. Sabiendo que la distancia de la casa de Belén a la de Carlos es de y la distancia de la casa de Belén a la casa de David es de , calcula las distancias que faltan:
De casa de Belén a casa de Ana .
De casa de David a casa de Carlos .
De casa de Ana a casa de David .
1En primer lugar observemos que se trata de un triángulo rectángulo, por lo que podemos aplicar el teorema del cateto si fuera necesario.
Distancia de casa de Belén a casa de Ana
La distancia buscada es .
2Distancia de casa de David a casa de Carlos
.
3Distancia de casa de Ana a casa de David. Aplicamos el teorema de Pitágoras:
7Tres barcos se aproximan a un faro como se muestra en la figura, formando triángulos rectángulos. Sabiendo que la distancia del faro al barco 1 es de y la distancia del faro al barco 3 es de , calcula la distancia:
Del barco 1 al barco 2 .
Del barco 2 al barco 3 .
Del barco 1 al barco 3 .
1Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la distancia del barco 1 al barco 3
La distancia buscada es .
2Aplicamos el teorema del cateto para encontrar la distancia del barco 1 al barco 2
.
3Distancia del barco 2 al barco 3
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto » a» en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto «B» mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?