1Calcular el área de la figura formada por un cuadrado y un triángulo equilátero de lado
1 Calculamos el área del triángulo. Como el triángulo es equilátero, entonces la altura divide en dos triángulos rectángulos iguales. Aplicando el teorema de Pitágoras encontramos la altura
Luego el área del triángulo equilátero es igual a la mitad del producto de su base y su altura
2 Calculamos el área del cuadrado. Como un lado del cuadrado coincide con un lado del triángulo equilátero, entonces el cuadrado tiene lado . El área de un cuadrado es igual al cuadrado de uno de sus lados
3 El área solicitada es igual a la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado
2Calcular el área del polígono regular de lado y apotema
1 Para calcular el área empleamos la fórmula para polígonos regulares, la cual es igual a la mitad del producto del perímetro por su apotema
2 Calculamos el perímetro
3 El área solicitada es
3Calcular el área del polígono regular de lado y la distancia del centro a uno de sus vértices es
1 Para calcular el área empleamos la fórmula para polígonos regulares, la cual es igual a la mitad del producto del perímetro por su apotema
2 Calculamos el perímetro
3 No tenemos el apotema, por lo que trazamos un segmento auxiliar del centro al punto medio de uno de sus lados y obtenemos un triángulo rectángulo, cuya altura es igual al apotema
Calculamos el apotema empleando el teorema de Pitágoras
4 El área solicitada es
4Calcular el área del cuadrado cuya diagonal es
1 Para calcular el área podemos visualizar el cuadrado como un rombo cuyas dos diagonales son iguales
2 El área es igual a la mitad del producto de las diagonales
5Calcular el área del trapecio que se forma al añadir dos triángulos equiláteros al hexágono regular de lado y apotema
1 Para calcular el área empleamos la fórmula del trapecio, la cual es igual a la mitad del producto de la suma de sus bases por su altura
2 La base mayor es igual a tres veces el lado del hexágono, esto es, , la base menor es igual y la altura es igual a dos veces el apotema, es decir, .
3 El área solicitada es
6Calcular el área de un paralelogramo de base y altura
1 Para calcular el área empleamos la fórmula del paralelogramo, la cual es igual al producto de su base por su altura
2 El área solicitada es
7Calcular el área del del siguiente cuadrilátero cuyas diagonales miden y son perpendiculares entre si
1 Como las diagonales del cuadrilátero son perpendiculares entre si, el área es igual a la mitad del producto de sus diagonales
2 El área solicitada es
8Calcular el área de la figura formada por un cuadrado de lado y dos triángulos iguales cuya separación entre dos de sus vértices es
1 Calculamos el área de uno de los triángulos. Si consideramos como base el lado del cuadrado, entonces las alturas de ambos triángulos más un lado del cuadrado es igual a ; así la altura de cada triángulo es de
Luego el área del triángulo es igual a la mitad del producto de su base y su altura
2 Calculamos el área del cuadrado, el cual es igual al cuadrado de uno de sus lados
3 El área solicitada es igual a la suma de las áreas de los dos triángulo y del cuadrado
9Calcular el área de la figura formada por un hexágono regular de área y seis triángulos equiláteros iguales en cada uno de los lados del hexágono
1 Como se conoce el área del hexágono, solamente falta encontrar el área de un triángulo equilátero.
2 Triangulamos el hexágono
Notamos que el el hexágono se divide en seis triángulos equiláteros iguales, los cuales coinciden con los triángulos equiláteros externos, ya que tienen un lado en común.
3 El área solicitada es igual al doble del área del hexágono
10Calcular el área de un rehilete donde el cuadrado tiene por lado y la altura de cada triángulo es igual a partes del lado del cuadrado
1 El área del cuadrado es igual al cuadrado de su lado
2 La altura de cada lado es igual a partes del lado del cuadrado
3 El área del triángulo es igual a la mitad del producto de su base por su altura
4 El área solicitada es
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Será que me pueden ayudar en este problema de encontrar el cateto » a» en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 4 cm y el cateto «B» mide 3 cm , ayudaaaa
gracias por su tarea
GRACIAS POR SEMEJANTE TRABAJO, CREATIVO Y MUY BIEN ESTRUCTURADOS LOS PROBLEMAS
Quisiera si me pueden ayudar a resolver estos problemas : Hallar el area de la interseccion de los circulos . x2 +y2 = 9 y x2 +y2 =6x y otro es; Hallar la ongitud del arco de la curva a) x = 1/2 y elevado la 2 – i/4 desde y=1 hasta y = e b) (y +1)elevado a la 2 = 4x elevado a la 3 desde (0,,0) hasta (1.5)
longitud y perímetro con los datos r=14.5cm \theta =(3)/(4\pi )
los puntos A, B, C, D, E y F de la circunferencia de centro O y
4cm de radio determinan seis arcos congruentes. Hola profesor, ¿usted me puede ayudar con ese problemas?
El perímetro o longitud de un CD (disco compacto de forma circular) es 42𝜋
2 +8𝜋 − 4 𝑐𝑚, hallar el polinomio
que representa el valor del radio (segmento de recta que va del centro de la circunferencia a cada uno de los
puntos de esta). Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia (C)= 2π r, por lo tanto se debe despejar
el radio (r).
CUAL ES EL AREA Y EL PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA QUE SE ENCUENTRA DENTRO DE UN CUADRADO DE 10 CM DE LADO
el %de 50 de $
Un parque tiene la forma que aparece en la siguiente gráfica.
En el centro hay un lago circular de 18 m de diámetro y en cada uno de los círculos pequeños de 40 dm de radio hay un árbol. El resto del parque corresponde a la zona verde que pueden disfrutar los visitantes. ¿Qué área del parque es zona verde?