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Vamos

Ejercicios propuestos

 

1 Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.

Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.

 

Ejercicio de circunferencia representacion grafica

 

 

 

 

 

1Calculamos el recorrido de una vuelta con

 

 

 

2El recorrido total se obtiene multiplicando una vuelta por 50

 

 

 

2Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.

Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.

 

1Calculamos el recorrido para

 

 

3La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?

La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?

 

1Convertimos el radio a metros

 

 

2Calculamos el recorrido de una vuelta

 

 

3Calculamos el recorrido para 100 vueltas

 

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4Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?

Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?

 

1Convertimos el radio a metros, sabiendo que una milla equivale a 1609.34 metros

 

 

2Calculamos el recorrido para

 

 

5La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

 

1Calculamos el radio de la circunferncia

 

 

2Calculamos el área del círculo

 

 

6El área de un sector circular de 90° es 4π cm cuadrados. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.

El área de un sector circular de 90° es 4π cm cuadrados. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.

 

1Calculamos el radio del sector

 

 

2Calculamos la longitud de la circunferencia

 

 

7Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.

Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.

 

triangulo equilátero inscrito en circunferencia grafica

 

1El sector solicitado corresponde a una tercera parte del área total del círculo, esto es, un sector de

 

2Calculamos el área para

 

8Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.

 

circulo circunscrito grafica

 

1Calculamos el área de los dos sectores y luego la diferencia de estos.

 

9En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

 

dibujo de fuente circular en parque circular grafica

 

1Calculamos el área de los dos sectores y luego la diferencia de estos.

 

10La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

 

grafica de una mesa

 

1Calculamos el área del cuadrado y del círculo formado por los dos semicirculos y luego la suma de estos.

 

11Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.

Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.

 

grafica sector circular y cuerda

 

1Calculamos el área para el sector de

 

12Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.

Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.

 

circulo circunscrito cuadrado grafica

 

1Calculamos el área del cuadrado y del círculo y luego la diferencia de estos

 

13En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.

En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.

 

grafica de plaza circular y farolas problema mates

 

1Calculamos el área del círculo mayor, de las farolas y luego la diferencia de estos.

 

14Ejercicio de circunferencia grafica circulo y area sombreada Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

 

Ejercicio de circunferencia grafica circulo

 

1Calculamos el área del círculo mayor, de los círculos menores y luego la diferencia de estos

 

15Ejercicio de circunferencia 10 Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.

Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.Ejercicio de circunferencia 11

 

1La parte sombreada se compone de dos segmentos circulares:

 

Ejercicio de circunferencia 12 Ejercicio de circunferencia 13

 

2Calculamos el área del segmento circular y lo multiplicamos por 2

 

16A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.

A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.

 

Ejercicio de circunferencia 14

 

1Calculamos el radio del círculo interior el cual coincide con la apotema del hexágono

 

 

2Calculamos el área de cada círculo y luego la diferencia de estos

 

17En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

 

Ejercicio de circunferencia 15

 

1Calculamos el radio del círculo aplicando el teorema de Pitágoras

 

 

2Calculamos el área del círculo

 

18Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular el área del círculo.

Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular el área del círculo.

 

Ejercicio de circunferencia 16

1Calculamos la hipotenusa, la cual es el diámetro de la circunferencia

 

 

2Calculamos el área de cada círculo

 

19Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.

Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.

 

Ejercicio de circunferencia 17

 

1Calculamos el área del sector

 

 

2Calculamos la altura del triángulo y el área del mismo

 

 

 

3Calculamos la diferencia de áreas

 

20Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

 

1El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto

 

Ejercicio de circunferencia 18

 

2Calculamos la altura del triángulo y el radio

 

 

 

3Calculamos el área del sector

 

21Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.

Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.

 

Ejercicio de circunferencia 19

 

1Calculamos el radio del círculo exterior, cuyo diámetro es la diagonal del cuadrado y el radio del círculo interior mediante el Teorema de Pitágoras

 

 

 

2Calculamos las diferencias de áreas

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗