1

 

 

 

1 Se tiene la indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital

 

2

 

 

 

1 Se tiene la indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital

 

 

3Si comparamos infinitos para observamos que el numerador es un infinito de orden inferior al denominador, por tanto el límite es 0.

 

4 Así el resultado es

 

3

 

 

 

1 Se tiene la indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital

 

 

3 Se vuelve a obtener la indeterminación

 

4 Aplicamos la regla de L'Hôspital

 

4

 

 

 

1 Al sustituir se tiene por lo que utilizamos la identidad trigonométrica

 

 

2 Se tiene la indeterminación

 

3 Aplicamos la regla de L'Hôspital

 

 

4 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

5

 

 

 

1 Al sustituir se tiene por lo que aplicamos las propiedades de logaritmos y exponenciales para obtener , así el límite se transforma en

 

 

2 Por las propiedades del límite para una función continua, tenemos

 

 

3 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

 

4 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

 

5 Se tiene la indeterminación

 

6 Aplicamos la regla de L'Hôspital

 

6

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación por lo que aplicamos las propiedades de logaritmos y exponenciales para obtener , así el límite se transforma en

 

 

2 Utilizamos la identidad trigonométrica

 

 

3 Por las propiedades del límite para una función continua, tenemos

 

 

4 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

 

5 Simplificamos y utilizamos la identidad trigonométrica

 

7

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación por lo que aplicamos las propiedades de logaritmos y exponenciales para obtener

 

 

2 Por las propiedades del límite para una función continua, tenemos

 

 

3 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

8

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

9

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

10

 

 

 

1 Aplicamos identidades trigonométricas

 

 

2 Al sustituir se tiene una indeterminación

 

3 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

11

 

 

 

1 Aplicamos identidades trigonométricas y propiedades de límites

 

 

2 Al sustituir se tiene una indeterminación por ello aplicamos propiedades de logaritmos y exponenciales y la regla de L'Hôspital

 

12

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

 

3 Se vuelve a obtener una indeterminación por lo que aplicamos la regla de L'Hôspital

 

13

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

 

3 Se vuelve a obtener una indeterminación por lo que aplicamos la regla de L'Hôspital

 

14

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

 

3 Se vuelve a obtener una indeterminación por lo que aplicamos la regla de L'Hôspital

 

15

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación, por lo que aplicamos las propiedades de logaritmos y exponenciales

 

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

16

 

 

 

1 Al sustituir se tiene una indeterminación, por lo que aplicamos las propiedades de logaritmos y exponenciales

 

 

2 Aplicamos la regla de L'Hôspital, ya que se tiene una indeterminación

 

 

3 Al sustituir se tiene una indeterminación, por lo que aplicamos nuevamente la regla de L'Hôspital

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗