Ejercicios de aplicaciones de la derivada

Ejercicios propuestos

1Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones siguientes:

1 Solución

2 Resolución

3 Solución

4 Solución

5Solución

6SoluciónSolución

2Calcula los máximos y mínimos de las funciones siguientes:

1 Solución

2 Solución

3 Solución

4 SoluciónSolución

3Hallar los intervalos de concavidad y convexidad, y los puntos de inflexión de las funciones:

1 Solución

2 Puntos de inflexión y curvatura

3 ExponencialSolución

4La cotización de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:

C = 0.01x³− 0.45x² + 2.43x + 300

1 Determinar las cotizaciones máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron, en días distintos del primero y del último.

2 Determinar los períodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.Solución

5Supongamos que el rendimiento r en % de un alumno en un examen de una hora viene dado por:

r = 300t (1−t).

Donde 0 < t < 1 es el tiempo en horas. Se pide:

1 ¿En qué momentos aumenta o disminuye el rendimiento?

2 ¿En qué momentos el rendimiento es nulo?

3 ¿Cuando se obtiene el mayor rendimiento y cuál es?Solución