Ejercicios de derivabilidad y continuidad

Ejercicios propuestos

1Estudiar la continuidad y la derivabilidad de la función f(x) = |x|.

Solución

2Estudiar la continuidad y la derivabilidad de la función:

funciónSolución

3Estudiar la continuidad y la derivabilidad de la función:

funciónSolución

4Estudiar la continuidad y la derivabilidad de la función:

funciónSolución

5Hallar el punto en que y = |x + 2| no tiene derivada. Justificar el resultado representando su gráfica.Solución

6Hallar los puntos en que y = |x 2 − 5x + 6| no tiene derivada. Justificar el resultado representando su gráfica.Solución

7Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función definida por:

Función a trozosSolución

8Dada la función:

Función a trozos

¿Para qué valores de a es derivable?Solución

9Estudiar para qué valores de a y b la función es continua y derivable:

Función trozosSolución

10Determinar los valores de a y b para quien la siguiente función sea derivable en todos sus puntos:

Función trozosSolución

11Estudiar para qué valores de a y b la función es continua y derivable:

Función a trozosSolución