Estas funciones son del tipo:

función potencial-exponencial

Para derivarla se puede utilizar esta fórmula:

Derivada de la función potencial-exponencial

Pero como la fórmula es compleja mejor tomamos logaritmos y derivamos:

.derivación logarítmica

Tomamos logaritmos en los dos miembros

.derivación logarítmica

En el segundo miembro aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia

.derivación logarítmica

Derivamos en los dos miembros

.derivación logarítmica

Despejamos la derivada de la función (y')

.derivación logarítmica

Ejemplos

Derivar tomando logaritmos:

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas