Regla de la cadena

La regla de la cadena nos permite calcular la derivada de la composición de dos funciones.

[u(v(x))]' = u'(v(x)) · v'(x)

1. cálculo de derivadas

La función u es la del coseno de 3x, hacemos su derivada que es menos seno 3x por la derivada de 3x

cálculo de derivadas


2. cálculo de derivadas

La función u es la del tangente de ln x, hacemos su derivada y multiplicamos por la derivada de ln x

cálculo de derivadas

cálculo de derivadas


3. cálculo de derivadas

La función u es el seno de seno x, hacemos la derivada que es el coseno de seno de x y multiplicamos por la derivada de seno de x

cálculo de derivadas


4. cálculo de derivadas

La función u es el seno de la raíz, hacemos la derivada que es el coseno de la raíz y multiplicamos por la derivada de la raíz de ln(1 – 3x).

Que a su vez es otra composición de funciones, por tanto hacemos la derivada de la raíz de ln(1 – 3x) multiplicada por la derivada de ln(1 – 3x)

Que a su vez es otra composición de funciones derivamos ln(1 – 3x) y multiplicamos por la derivada de (1 – 3x)

cálculo de derivadas


5. cálculo de derivadas

La función u es arc cotg de ln x, hacemos la derivada de la arc cotg de ln x y multiplicamos por la derivada de ln x

cálculo de derivadas