Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (53 opiniones)
José arturo
16€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
4,9
4,9 (42 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (18 opiniones)
Fátima
18€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Lautaro
5
5 (66 opiniones)
Lautaro
14€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (183 opiniones)
Alex
13€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (95 opiniones)
José angel
6€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (30 opiniones)
Santiago
15€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Pedro
5
5 (106 opiniones)
Pedro
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Formula para derivar una función logarítmica

 

Cuando tenemos una función logarítmica

usaremos la siguiente formula para derivarla:

O visto de otra forma, como

Entonces, la formula descrita arriba, es equivalente a:

 

Derivada con logaritmo neperiano

 

Si tengo una función con logaritmo natural o neperiano

La derivada es

 

Ejercicios de derivada de la función logaritmica

 

1

 

Identificamos y derivamos

Usamos la fórmula de la derivada de funciones logarítmicas

 

2 

 

Para derivar necesitamos mostrar a como composición de dos funciones derivables

Entonces

Derivamos y , tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas

Usamos regla de la cadena y desarrollamos

 

3

 

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos

Derivamos y desarrollamos

 

4

 

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos

Derivamos y desarrollamos

 

5

 

Notamos que la función es un producto de funciones

Derivamos tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas

Usamos regla del producto

Sustituimos y desarrollamos

6

 

Para derivar necesitamos mostrar a como composición de dos funciones derivables

Entonces

Derivamos y , tomando en cuenta la fórmula para derivar funciones logarítmicas

Usamos regla de la cadena y desarrollamos

 

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (60 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗