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Primeras derivadas

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, .

Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, .

Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada y así sucesivamente.

 

Ejemplo:Calcula las derivadas 1ª, 2ª, 3ª y 4ª de

1Calculamos la primera derivada

2Calculamos la segunda derivada

3Calculamos la tercera derivada

4Calculamos la cuarta derivada

 

Derivada enésima

En algunos casos, podemos encontrar una fórmula general para cualquiera de las derivadas sucesivas (y para todas ellas). Esta fórmula recibe el nombre de derivada enésima, .

Ejemplo:Calcula la derivada enésima de

1Calculamos la primera derivada

2Calculamos la segunda derivada

3Calculamos la tercera derivada

4Calculamos la cuarta derivada

5Calculamos la enésima derivada

 

Ejemplo:Calcula la derivada quinta de

1Sabemos que la enésima derivada es

2Para encontrar la quinta derivada, sustituimos en la fórmula de la enésima derivada

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗