Primeras derivadas
Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, .
Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, .
Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada y así sucesivamente.
Ejemplo:Calcula las derivadas 1ª, 2ª, 3ª y 4ª de
1Calculamos la primera derivada
2Calculamos la segunda derivada
3Calculamos la tercera derivada
4Calculamos la cuarta derivada
Derivada enésima
En algunos casos, podemos encontrar una fórmula general para cualquiera de las derivadas sucesivas (y para todas ellas). Esta fórmula recibe el nombre de derivada enésima, .
Ejemplo:Calcula la derivada enésima de
1Calculamos la primera derivada
2Calculamos la segunda derivada
3Calculamos la tercera derivada
4Calculamos la cuarta derivada
5Calculamos la enésima derivada
Ejemplo:Calcula la derivada quinta de
1Sabemos que la enésima derivada es
2Para encontrar la quinta derivada, sustituimos en la fórmula de la enésima derivada
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Y=x³ x=1 ∆x=0.02
Considera la curva de ecuación y=-X³ + 26X y halla sus rectas tangentes que sean paralelas a la recta y= -X.
f(x)= 4x-2
hola me pode hayudar con este problema Realizar la derivada por definición de f(x) = x³+1 en x = 0.
De acuerdo con la definición de derivada de una función
f´(x)=〖lim〗┬(h→0)〖(f(x+h)-f(x))/h〗
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite:
f(x)=1/2 x^3+2x+3
4(x+h)-4x/h =4x+4h-4x/h= 4h/h= 4