Ejercicios de derivadas y continuidad

Ejercicios propuestos

1Calcula el valor de la derivada Clculo de derivadas por la definicin en x = 2.Solución

2Una población bacteriana tiene un crecimiento dado por la función p(t) = 5000 + 100t², siendo t el tiempo medido en horas. Se pide:

1. La velocidad media de crecimiento.

2. La velocidad instantánea de crecimiento.

3. La velocidad de crecimiento instantáneo para t0 = 10 horas.Solución

3Hallar los puntos en que y = 250 − |x² −1| no tiene derivada. Solución

4Estudiar para qué valores de a y b la función es continua y derivable:

Función a trozosSolución

5Determinar los valores del parámetro b, para qué las tangentes a la curva de la función f(x) = b2x3 + bx2 + 3x + 9 en los puntos de abscisas x = 1, x = 2 sean paralelas.Solución