Ejercicios y problemas resueltos de continuidad

Ejercicios propuestos

1Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:

1 Estudio de la continuidad

2 Hallar los puntos de discontinuidad

3 Estudio de la continuidad

4 Estudio de la continuidad

5 Estudio de la continuidad

6 Estudio de la continuidadSolución

2Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.

ContinuidadSolución

3Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:

funciónSolución

4¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?

1 función

2 funciónSolución

5Dada la función:

función

1 Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.

2 ¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.Solución

6Estudiar la continuidad de la función:

funciónSolución

7Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn xSolución

8Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:

funciónSolución

9Calcular el valor de a para que la función siguiente sea continua:

Estudio de la continuidad Solución

10La función definida por:

función

es continua en [0, ∞).

Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.Solución