En este apartado estudiaremos una clase particular de discontinuidad. Dicha clase de discontinuidad la llamamos discontinuidad de primer especie y se define de la siguiente manera:
Dada una función decimos que tiene una discontinuidad inevitable o de primera especie si existen los límites laterales en un punto pero estos limites son distintos, es decir,
Salto
Definimos el salto de una función en un punto como la diferencia en valor absoluto de los límites laterales, esto es,
Notemos que este valor puede ser finito o infinito. Así según el tipo de salto nos encontramos con dos tipos de discontinuidad inevitable:
Discontinuidad inevitable de salto finito
Se refiera a que la diferencia entre los límites laterales es un número real.
Ejemplo
Consideremos la siguiente función en el punto ,
Notemos que el valor de en , es . Podemos calcular los limites laterales, solo observando que valor toma la función en cada parte su dominio
Dados estos valores podemos calcular el salto de la función en ,
Salto =
De esta forma concluimos que: en hay una discontinuidad inevitable de salto finito 3.
Discontinuidad inevitable de salto infinito
Se refiere a que la diferencia entre los límites laterales es infinita.
Ejemplo
Consideremos la siguiente función en el punto ,
Notemos que el valor de en , es . Podemos calcular los limites laterales, solo observando que valor toma la función en cada parte su dominio
El limite lateral por la derecha es infinito por tanto el salto de la función en también es infinito ,
Salto =
De esta forma concluimos que: en hay una discontinuidad inevitable de salto infinito.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)
en el ejercicio 9 no se sustituyo x por y
PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO.
Representa en el plan cartesiano los siguientes pares ordenados. Utiliza Hojas cuadriculadas, une los pares ordenados, sólo marca la letra o el punto en el Plano:
A(11,0), B(10,7), C(8,14), D(7,15), E(5,10), F(6,7), G(5,3), H(-5,-3), 1(-7,-3), J(-10,-5), K(1,5), L(6,-4), M(5,6), N(4,-7), 0(4,-9), P(8,-6), Q(11,0), R(14,-2), S(17,-2), T(14,-4), U(9,-4), W(7,13), X(8,12), Y(6,15), Z(6,15), (8,15), (8,20), (9,21), (5,21), (6,20), (6,15).
³√(x-3)/3