Temas
De forma intuitiva, podemos decir que para calcular un límite de la forma
La manera de hacerlo es sustituyendo la 
por 
.
Sin embargo, este procedimiento puede que no funcione siempre, pues en algunas situaciones no es claro el valor que tomará la función cuando se evalúa en . Describimos abajo algunas de las situaciones en las que no es claro el valor del límite y cómo determinarlo:
Límite de funciones polinómicas en el infinito
Consideremos un polinomio de la forma
Entonces, el límite es
En otras palabras, el signo del límite es el mismo que el signo del coeficiente principal del polinomio.
Ejemplos
1. El siguiente límite
es debido a que el coeficiente principal (es decir, 3) es positivo.
2. El límite
toma el valor 
debido a que el coeficiente principal es negativo 
.
Nota: observemos en el ejemplo anterior que sustituir 
por no nos ayudaría a calcular el límite. Esto debido a que
Es decir, tenemos una indeterminación de la forma 
.
Límite de la inversa de un polinomio en el infinito
Si 
es un polinomio de grado mayor o igual a 1, entonces el límite de 
cuando 
está dado por
Por ejemplo, consideremos el siguiente límite,
Cálculo de límites cuando x tiene a infinito negativo
Para calcular los límites cuando 
simplemente nos apoyamos de la propiedad:
De esta manera, el límite cuando es equivalente a calcular un límite cuando .
Ejemplos
1. Consideremos el límite de 
cuando . Entonces,
2.Veamos el siguiente límite
3. Ahora consideremos el límite con un radical
Recordemos que
4. Por último, veamos otro límite con un radical:
En este caso, el límite no existe porque el radicando toma valores negativos.
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Está mal la solución de la función inversa de f(x) = (2x+3)/x-1
Ya lo revise y no encuentro el error, podrías señalar en que está mal.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Funcion exponencial
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)