Ejercicios de la función cuadrática

Ejercicios propuestos

Representa las funciones cuadráticas

1y = −x² + 4x − 3Solución

2y = x² + 2x + 1Solución

3y = x² + x + 1Solución

4Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:

1y = (x − 1)² + 1

2y = 3(x − 1)² + 1

3y = 2(x + 1)² - 3

4y = -3(x − 2)² − 5

5y = x² − 7x − 18

6y = 3x² + 12x − 5Solución

5Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:

1y = x² − 5x + 3

2y = 2x² − 5x + 4

3y = x² − 2x + 4

4y = −x² − x + 3Solución

6Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.Solución

7Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y (-1,1). Calcula a, b y c.Solución

8Una parábola tiene su vértice en el punto V(1, 1) y pasa por el punto (0, 2). Halla su ecuación.Solución

9Partiendo de la gráfica de la función f(x) = x2, representa:

1y = x² + 2

2y = x² − 2

3y = (x + 2)²

4y = (x − 2)²

5y = (x − 2)² + 2

6y = (x + 2)² − 2Solución