Las hipérbolas Hipérbola   son las más sencillas de representar.

Sus asítontas son los ejes

El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen

función

gráfica

A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación.

Caso 1: Traslación vertical

ecuación

El centro de la hipérbola es: (0, a)

Si a > 0, Hipérbola se desplaza hacia arriba a unidades

gráfica

función

El centro de la hipérbola es: (0, 3)

Si a < 0, Hipérbola se desplaza hacia abajo a unidades

gráfica

gráfica

Caso 2: Traslación horizontal

ecuación

El centro de la hipérbola es: (–b, 0)

Si< b > 0, Hipérbola se desplaza a la izquierda b unidades

gráfica

función

El centro de la hipérbola es: (-3, 0)

Si b < 0, Hipérbola se desplaza a la derecha b unidades

gráfica

función

El centro de la hipérbola es: (3, 0)

Caso 3: Traslación oblicua

ecuación

El centro de la hipérbola es: (–b, a)

gráfica

función

El centro de la hipérbola es: (3, 4).

Para representar hipérbolas del tipo:

Función nacional

se divide y se escribe como:

ecuación

Su representación gráfica es una hipérbola de centro (–b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes.

 

Ejemplo

función

función

función

gráfica

El centro de la hipérbola es: (-1, 3).