Partimos de y = x²

x y = x²
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4

función

Caso 1: Traslación vertical

y = x² + k

Si k > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades

Si k < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades

El vértice de la parábola es: (0, k)

El eje de simetría x = 0

funciónfunción

y = x² + 2 y = x² − 2

Caso 2: Traslación horizontal

y = (x + h)²

Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades

Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades

El vértice de la parábola es: (−h, 0)

El eje de simetría es x = −h

funciónfunción

y = (x + 2)²y = (x − 2)²

Caso 3: Traslación oblicua

y = (x + h)² + k

El vértice de la parábola es: (−h, k)

El eje de simetría es x = −h

funciónfunción

y = (x − 2)² + 2 y = (x + 2)² − 2