Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces

2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo

3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función

4. Representamos la función resultante

Ejemplos

1. Función en valor absoluto

Igualamos a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces

Función en valor absoluto

Se forman intervalos con la raíz y se evalúa el signo de cada intervalo

intervalos

Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función

Función en valor absoluto

Representamos la función

función

D =

 

2. Valor absoluto

Igualamos a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces

Valor absoluto

Se forman intervalos con la raíces y se evalúa el signo de cada intervalo

Recta

Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función

Función

Representamos la función

Gráfica

D =