El criterio de las funciones radicales viene dado por la variable bajo el signo radical.

 

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Vamos

Función radical de índice impar

 

Estas funciones tienen como dominio los números reales

 

Ejemplos de funciones radicales de índice impar

 

1

 

1Como el índice radical de es impar, entonces el dominio de son todos los números reales .

 

2Su gráfica es

 

Grafica de función radical con indice impar 1

 

2

 

1Como el índice radical de es impar, entonces su dominio de debería ser todos los números reales , pero al mismo tiempo posee un denominador que se hace cero cuando .

 

2Combinando ambas informaciones, el dominio de es

 

 

3Su gráfica es

 

Grafica de función radical con indice impar 2

 

Función radical de índice par

 

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

 

Ejemplos de funciones radicales de índice par

 

1

 

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero

 

 

2Notamos que para se satisface la desigualdad.

 

3Los valores dividen la recta real en tres intervalos: y

 

4Verificamos cuales de los tres intervalos satisfacen la desigualdad, los que satisfagan conformarán el dominio

 

solucion grafica de una desigualdad 1

 

5El dominio de es

 

6La gráfica de es

 

Grafica de funcion radical de indice par 1

 

2

 

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero

 

 

2El dominio del radicando es

 

3Eldenominador de se hace cero cuando , por ello no puede ser parte del dominio.

 

4El dominio de es

 

5La gráfica de es

 

Grafica de funcion radical de indice par 2

 

3

 

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor que cero, no puede ser igual a cero ya que se encuentra en el denominador

 

 

2El dominio de es

 

5La gráfica de es

 

Grafica de funcion radical de indice par 3

 

4

 

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero

 

 

2Notamos que para hacen cero el denominador, mientras que satisface la desigualdad.

 

3Los valores anteriores dividen la recta real en cuatro intervalos: y

 

4Verificamos cuales de los cuatro intervalos satisfacen la desigualdad, los que satisfagan conformarán el dominio

 

solucion grafica de una desigualdad 2

 

5El dominio de es

 

6La gráfica de es

 

Grafica de funcion radical de indice par 4

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗