Temas
Cálculo de dominio de funciones
1Calcular el dominio de
1Igualamos a cero el denominador
2Factorizamos el denominador
3Igualando los factores a cero se obtienen las raíces
4El dominio es
2Calcular el dominio de
1En el primer trozo se tiene que cumplir que el denominador sea distinto de cero, lo cual se cumple para , luego el dominio para la primera parte es
2En el segundo trozo al ser 3 una constante siempre será positivo, solo estudiamos que el denominador sea mayor que cero
Luego el dominio para la segunda parte es
3El dominio de la función es
Simetría de funciones
1Indica si la función es par o impar.
1Sustituimos en la función
2Realizamos los desarrollos
3Como , la función es simétrica respecto al eje de ordenadas. Concluimos que la función es par.
2Indica si la función es par o impar.
1Sustituimos en la función
2Realizamos los desarrollos
3Como , la función es simétrica respecto al origen. Concluimos que la función es impar.
Crecimiento y decrecimiento de funciones
1Estudia el crecimiento o decrecimiento de la función en
1Tomamos un incremento en el punto
2La función será creciente o decreciente en el punto si lo es en el intervalo . Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado
3Como la tasa de variación es negativa en , concluimos que la función es decreciente.
2Estudia el crecimiento o decrecimiento de la función en
1Tomamos un incremento en el punto
2La función será creciente o decreciente en el punto si lo es en el intervalo . Para comprobarlo, calculamos la tasa de variación en el intervalo dado
3Como la tasa de variación es positiva en , concluimos que la función es creciente.
Función inversa
1Hallar la función inversa de
1Se escribe la función con e
2Elevamos al cubo en los dos miembros
3Se despeja la variable en función de la variable
4Se intercambian las variables
2Dadas las funciones siguientes
Calcular:
A
B
C
D
EProbar que:
ACalculamos la composición
BCalculamos la composición
C
Se escribe la función con e
Se despeja la variable en función de la variable
Se intercambian las variables
D
Se escribe la función con e
Elevamos al cuadrado en los dos miembros y despejamos
Se intercambian las variables
EProbar que:
Realizamos la composición de funciones
Realizamos las operaciones
Simplificamos
Se cumple que la composición de una función con la función inversa es la función identidad
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Determinar el límite de la función 𝑓(𝑥) =
9
(𝑥+1)
2
cuando la x tiende al infinito
Porque no se puede representar analíticamente la función inversa de F(x) = 1 – 2/x²
F(x)=1-2x resuelvan o expliquenme xfis todos estos f(x)6-x.
F(x)x-2
F(x)3x-1 es para hoy xfis
Un favor me podria ayudar este ejercicio?. Encontrar la funcion inversa f(x) = sen(x/2)
en el ejercicio 9 no se sustituyo x por y
PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO.
Representa en el plan cartesiano los siguientes pares ordenados. Utiliza Hojas cuadriculadas, une los pares ordenados, sólo marca la letra o el punto en el Plano:
A(11,0), B(10,7), C(8,14), D(7,15), E(5,10), F(6,7), G(5,3), H(-5,-3), 1(-7,-3), J(-10,-5), K(1,5), L(6,-4), M(5,6), N(4,-7), 0(4,-9), P(8,-6), Q(11,0), R(14,-2), S(17,-2), T(14,-4), U(9,-4), W(7,13), X(8,12), Y(6,15), Z(6,15), (8,15), (8,20), (9,21), (5,21), (6,20), (6,15).
³√(x-3)/3