Ejercicios de gráficas y funciones

Ejercicios propuestos

1Representa las siguientes rectas:

1y = 2

2y = −2

3y = x

4y = 2x − 1

5y = −2x − 1

6y = ½x − 1Solución

2Representa las siguientes funciones, sabiendo que:

1Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.

2Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).Solución

3Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.Solución

4En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.Solución

5Cuando se excava hacia el interior de la tierra, la temperatura aumenta con arreglo a la siguiente fórmula:

t = 15 + 0.01 h.

Donde t es la temperatura alcanzada en grados centígrados y h es la profundidad, en metros, desde la corteza terrestre. Calcular:

1¿Qué temperatura se alcanza a los 100 m de profundidad?

2¿Cuántos metros hay que excavar para alcanzar una temperatura de 100 ºC?Solución

6El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana.

1Hallar la ecuación que relaciona y con t.

2Calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde.Solución