Ejercicios resueltos de deciles

1. Dadas las series estadísticas:

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

Los deciles 2º y 7º.


3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2

8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2

8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6


2.Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

  fi Fi
[50, 60) 8 8
[60, 70) 10 18
[70, 80) 16 34
[80, 90) 14 48
[90, 100) 10 58
[100, 110) 5 63
[110, 120) 2 65
  65  

Cálculo del primer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer decil, multiplicando 1 por N (65) y dividiendo por 10

deciles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.5

La clase de D1 es: [50, 60)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 50

Fi–1= 0

fi = 8

ai = 10

deciles

Cálculo del segundo decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el segundo decil, multiplicando 2 por N (65) y dividiendo por 10

deciles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 13

La clase de D2 es: [60, 70)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 60

Fi–1= 8

fi = 10

ai = 10

deciles

Cálculo del tercer decil

deciles

deciles

Cálculo del cuarto decil

deciles

deciles

Cálculo del quinto decil

deciles

deciles

Cálculo del sexto decil

deciles

deciles

Cálculo del séptimo decil

deciles

deciles

Cálculo del octavo decil

deciles

deciles

Cálculo del noveno decil

deciles

deciles


3.Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

  fi
[10, 15) 3
[15, 20) 5
[20, 25) 7
[25, 30) 4
[30, 35) 2

Hallar los deciles 3º y 6º.

Completamos la tabla con a frecuencia acumulada:

  xi fi Fi
[10, 15) 12.5 3 3
[15, 20) 17.5 5 8
[20, 25) 22.5 7 15
[25, 30) 27.5 4 19
[30, 35) 32.5 2 21
    21  

Cálculo del tercer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer decil, multiplicando 3 por N (21) y dividiendo por 10

deciles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.3

La clase de D3 es: [15, 20)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 15

Fi–1= 3

fi = 5

ai = 5

deciles

Cálculo del sexto decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el sexto decil, multiplicando 6 por N (21) y dividiendo por 10

deciles

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 6.3

La clase de D6 es: [20, 250)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Li = 20

Fi–1= 8

fi = 7

ai = 5

deciles