Antes de empezar los ejercicios recordemos que y determinan los valores correspondientes al %, al % y al % de los datos. Y que además coincide con la mediana.

 

1 Calcular los cuartiles del conjunto .

  • Comencemos ordenando en orden ascendente el conjunto de tal manera que obtenemos y finalmente señalemos los distintos cuartiles:

 

 

2 Calcular los cuartiles del conjunto .

  • Comencemos ordenando en orden ascendente el conjunto de tal manera que obtenemos .
  • En este caso
  • En este caso
  • En este caso

 

3 Calcular los cuartiles del conjunto:

  • Ordenamos el conjunto .
  • En este caso
  • En este caso
  • En este caso

 

Cálculo de cuartiles usando distintas tablas

4 Calcula los cuartiles y de la siguiente tabla:

 

Cálculo del primer cuartil

  • Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando 1 por y dividiendo por

  • Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas el intervalo que contiene a

 

  • La clase de es:

 

  • Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

 

 

 

 

 

 

Cálculo del tercer cuartil

 

  • Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando por y dividiendo por

 

 

  • Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas el intervalo que contiene a

 

  • La clase de es:

 

  • Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

 

 

 

 

 

 

5Dada la distribución estadística:

Calcular los Cuartiles y .

Ampliamos la tabla con otra columna donde disponemos la frecuencia acumulada :

  • En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a , de la siguiente manera:

 

Cálculo del primer cuartil

 

  • Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando 1 por y dividiendo por

 

 

  • Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas el intervalo que contiene a

 

  • La clase de es: [5, 10)

 

  • Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

 

 

 

 

 

 

Cálculo del tercer cuartil

 

  • Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando por y dividiendo por

 

 

  • Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas el intervalo que contiene a

 

  • La clase de es:

 

  • Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

 

 

 

 

 

 

Problema de distribución estadística

 

6 El histograma de la distribución correspondiente al peso de alumnos de Bachillerato es el siguiente:

 

 

histograma de distribución correspondiente al peso

 

¿A partir de que valores se encuentran el % de los alumnos más pesados?

Construimos la tabla:

 

 

  • Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando por y dividiendo por

 

 

  • Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas el intervalo que contiene a

 

  • La clase de es:

 

  • Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

 

 

 

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗