Ejercicio de media, mediana y moda

Ejercicio 5

Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

xi fi Fi ni
1 4   0.08
2 4    
3   16 0.16
4 7   0.14
5 5 28  
6   38  
7 7 45  
8      

Calcular la media, mediana y moda de esta distribución.

Tabla

Primera fila:

La primera frecuencia acumulada coincide con la primera frecuencia absoluta

F1 = 4

La primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia absoluta (4) dividida por N

N

Segunda fila:

La segunda frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada anterior (4) más la frecuencia absoluta correspondiente

F2 = 4 + 4 = 8    

La frecuencia relativa acumulada es igual a la frecuencia absoluta (4) dividida entre N (50)

  f

Tercera fila:

Para hallar la frecuencia absoluta podemos hacerlo de dos modos

1.Por medio de la frecuencia relativa acumulada:

n

2. La frecuencia absoluta será la diferencia entre F3 y F2

f3 = 16 – 8 = 8

Cuarta fila:

La frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada anterior (16) más la frecuencia absoluta correspondiente (7)

N4 = 16 + 7 = 23

Quinta fila:

n

Sexta fila:

La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada (38) menos la frecuencia acumulada anterior (28)

f6 = 38 – 28 = 10

n

Séptima fila:

n

Octava fila:

La ultima frecuencia acumulada coincide con N

N8 = N = 50

La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada menos la frecuencia acumulada anterior

f8 = 50 − 45 = 5

n


xi fi Fi ni xi · fi
1 4 4 0.08 4
2 4 8 0.08 8
3 8 16 0.16 24
4 7 23 0.14 28
5 5 28 0.1 25
6 10 38 0.2 60
7 7 45 0.14 49
8 5 50 0.1 40
  50     238

Media artmética

Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi) que es 238 y la dividimos por N (50)

media

Mediana

Para calcular la mediana dividimos N (50) entre 2 y vemos que la casilla de las Fi donde se encuentra 25 corresponde a 5

50/2 = 25 Me = 5

Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta

Miramos en la columna de las fi y la frecuencia absoluta mayor (10) corresponde a 6

Mo = 6