Ejercicio de media aritmética y desviación típica

Ejercicio 11

De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas, calcular:

Edad Fi
[0, 2) 4
[2, 4) 11
[4, 6) 24
[6, 8) 34
[8, 10) 40

1. Media aritmética y desviación típica.

2. ¿Entre qué valores se encuentran las 10 edades centrales?

3. Representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas.


Añadimos la columna de las frecuencias absolutas (fi)

La primera frecuencia absoluta coincide con la primera frecuencia acumulada, para calcular las siguientes tenemos que restar a la siguiente frecuencia absoluta la anterior

  xi fi Fi xi · fi x · fi
[0, 2) 1 4 4 4 4
[2, 4) 3 7 11 21 63
[4, 6) 5 13 24 65 325
[6, 8) 7 10 34 70 490
[8, 10) 9 6 40 54 486
    40   214 1368

Media y desviación típica

Hemos añadido la columna xi · fi porque queremos hallar su sumatoria (214), que después dividiremos por N (40) para obtener la media

media

Hemos añadido la columna x²i · fi porque queremos hallar su sumatoria (1368), que después dividiremos por N (40) y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado (5.35²), y por último haremos la raíz cuadrada del resultado obtenido

desviación típica

2

Veamos que porcentaje representan las 10 edades

25%

Los 10 alumnos representan el 25% central de la distribución.

recta

Debemos hallar P37.5 y P62.5.

percentil

percentil

Las 10 edades centrales están en el intervalo: [4.61, 6.2] .

Polígono de frecuencias

polígono de frecuencias