Ejercicio de tabla agrupada de frecuencias, histograma II

Ejercicio 8

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.

3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.

1. Construir la tabla de frecuencias.

2. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

  xi fi Fi ni Ni
[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050
[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.275
[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600
[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850
[40, 45) 47.5 4 38 0.100 0.950
[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1.000
    40   1  

En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada (Fi):

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a N (40)

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (ni) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por N (40)

En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada (Ni):

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a 1

Histograma

El polígono de frecuencias lo construimos uniendo los puntos medios de cada rectángulo

histograma