El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

 

 

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

 

 

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.

 

Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.

 

La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

 

Ejemplo:

 

Una distribución tiene y y otra y . ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?

 

 

 

La primera distribución presenta mayor dispersión.

 

Puntuaciones típicas

 

Puntuaciones diferenciales

 

Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones directas la media aritmética.

 

 

Puntuaciones típicas

 

Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.

 

Las puntuaciones típicas se representan por .

 

 

Observaciones sobre puntuaciones típicas

 

La media aritmética de las puntuaciones típicas es

 

La desviación típica de las puntuaciones típicas es

 

Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes de las unidades utilizadas

 

Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenidas en distintas distribuciones

 

Ejemplo:

 

En una clase hay alumnos y alumnas. El peso medio de los alumnos es kg y el de las alumnas  kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, kg y kg. El peso de José es de kg y el de Ana es kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?

 

         

 

José es más grueso respecto de su grupo que Ana respecto al suyo.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗